Fix strtof decimal rounding close to half least subnormal (bug 18247)

[Joseph Myers <joseph at codesourcery dot com>]

Bug 18247 is an off-by-one error in strtof's determination of a
decimal exponent such that any value with that decimal exponent is at
most half the least subnormal and so the appropriate underflowing
value for the rounding mode can be determined with no
multiple-precision computations.  (Whether the value is in fact safe
despite the off-by-one depends on the floating-point format in
question.  It's wrong for float and for m68k ldbl-96 but not for other
supported formats.)  This patch corrects the computation of the
exponent in question to be safe in general, adding a comment
explaining the new computation.

Tested for x86_64.  Not yet committed (it may not be clear if
maintaining "math" also covers the string/numeric conversions in
libc), but I'll commit soon in the absence of any comments.

(tst-strtod-round.c diffs omitted below.)

2015-04-10  Joseph Myers  <joseph@codesourcery.com>

	[BZ #18247]
	* stdlib/strtod_l.c (____STRTOF_INTERNAL): Decrease minimum
	decimal exponent by 1.
	* stdlib/tst-strtod-round-data: Add more tests.
	* stdlib/tst-strtod-round.c (tests): Regenerated.

diff --git a/stdlib/strtod_l.c b/stdlib/strtod_l.c
index c39bb35..e13ab1e 100644
--- a/stdlib/strtod_l.c
+++ b/stdlib/strtod_l.c
@@ -1189,7 +1189,16 @@ ____STRTOF_INTERNAL (nptr, endptr, group, loc)
   if (__glibc_unlikely (exponent > MAX_10_EXP + 1 - (intmax_t) int_no))
     return overflow_value (negative);
 
-  if (__glibc_unlikely (exponent < MIN_10_EXP - (DIG + 1)))
+  /* 10^(MIN_10_EXP-1) is not normal.  Thus, 10^(MIN_10_EXP-1) /
+     2^MANT_DIG is below half the least subnormal, so anything with a
+     base-10 exponent less than the base-10 exponent (which is
+     MIN_10_EXP - 1 - ceil(MANT_DIG*log10(2))) of that value
+     underflows.  DIG is floor((MANT_DIG-1)log10(2)), so an exponent
+     below MIN_10_EXP - (DIG + 3) underflows.  But EXPONENT is
+     actually an exponent multiplied only by a fractional part, not an
+     integer part, so an exponent below MIN_10_EXP - (DIG + 2)
+     underflows.  */
+  if (__glibc_unlikely (exponent < MIN_10_EXP - (DIG + 2)))
     return underflow_value (negative);
 
   if (int_no > 0)
@@ -1356,7 +1365,7 @@ ____STRTOF_INTERNAL (nptr, endptr, group, loc)
 
     assert (dig_no > int_no
 	    && exponent <= 0
-	    && exponent >= MIN_10_EXP - (DIG + 1));
+	    && exponent >= MIN_10_EXP - (DIG + 2));
 
     /* We need to compute MANT_DIG - BITS fractional bits that lie
        within the mantissa of the result, the following bit for
diff --git a/stdlib/tst-strtod-round-data b/stdlib/tst-strtod-round-data
index a6c3767..cb90803 100644
--- a/stdlib/tst-strtod-round-data
+++ b/stdlib/tst-strtod-round-data
@@ -117,3 +117,34 @@
 -0x1p-1075
 -0x1p-16446
 -0x1p-16495
+.70064923216240853546186479164495807e-45
+7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015624e-46
+7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015625e-46
+7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015626e-46
+-7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015624e-46
+-7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015625e-46
+-7.00649232162408535461864791644958065640130970938257885878534141944895541342930300743319094181060791015626e-46
+2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328124e-324
+2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328125e-324
+2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328126e-324
+-2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328124e-324
+-2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328125e-324
+-2.4703282292062327208828439643411068618252990130716238221279284125033775363510437593264991818081799618989828234772285886546332835517796989819938739800539093906315035659515570226392290858392449105184435931802849936536152500319370457678249219365623669863658480757001585769269903706311928279558551332927834338409351978015531246597263579574622766465272827220056374006485499977096599470454020828166226237857393450736339007967761930577506740176324673600968951340535537458516661134223766678604162159680461914467291840300530057530849048765391711386591646239524912623653881879636239373280423891018672348497668235089863388587925628302755995657524455507255189313690836254779186948667994968324049705821028513185451396213837722826145437693412532098591327667236328126e-324
+1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515624e-4951
+1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515625e-4951
+1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515626e-4951
+-1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515624e-4951
+-1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515625e-4951
+-1.82259976594123730126420296680970990819952540784678167186049024351418584431669886840478035431291360259862367367360176555098349281631101608498675403779490450274191129058896583928461263190281677987831078128299170536447015989677676363429562039997708640550775926919152302738435771122464765292985913410713131103376617773042203403962987686984411316948595140667733210597864690600010838133614601613871681951542280276489775942764960612766058558174381456923146501775692637508015664228929367328342904167452656185259699435199165429391997316125073430122973318829343522821181735512119859732943017878403356723899138210986814640887564778026842288063392332395425873162546186801975636139070797668304819972220170105852674422401098888180221895434381162451705845464727526614177730212750823552425549507762484741018808753638726079896241463208233641468961241718926107442376223082667022657044926746945053999973304249789647043354111258394904631316614206681676861518285530333635550805084849345427276340804672339278791177264322833523245464353153129378096510959641978734303986620037096633539629329212395162630085725125582600936685277823883492820153083593049415051104450437620211914690606070787926358977364081411635544299722928735751692643879771301240039585999097767207595829950175191441110017783298397938554546884420461552538187244104722816024213635806139907491818083029479760454178844362711626647761487494632027538147971912063924809690969103877295273058627398067023490884558283804713066036286365630374146882657021080984305152976459971071596872478304966869803153760915112192273767083898623101906331345170408354325877269319107750447803297770519645747631196394042357976659226774333324024028170376571419266465026123884210852547563237372731787743310739247077115755551931534219571260621965209529206118711148614230326874252623232432768485954951338025914378049849860538923653349006471371371975851619548239568383911087481548770985671906958133943927799958876422544137402326929408872363515336911744925148845142650068227520261364354697002916289429272868432749597813293152504173604381153301045168945974496048759541471080100519101973888604170033075957748634771829115251095545428834602408676747944708548838154240391870140692461377047103665770055763116743840798104372065112827921945625030361510289100654183705651174880622260739758549192434399417410164472062845437778260804090757560281944655628120766454222846704757309223464545058305531743779508241780347081470374488718989636990233738212174195604234593588461272325314215528265459543623864312796269176427251818027542711345978562318056661295241015095829415854218885612968394742320564741129353791774349282275541494026428939134920627812463726111753054622717119310116356020391377016695730659609458715794206834400971798313683173521572022151606820588780251530071841853198634516520873759366510045598375024838080906130739822646856203519935194543445776352574523286837269888247054743973982471908128830717347432604265401234817912837829289728424665952102694142190409017939355538720903773940059325978870813594819158491785411281829232728432185130930121677446908186036638626917272725653250577033788275532848525020676860268503396244010460868170366183668422400245220420698887085348274712352039989322593091109423678562877840971664204374301183812473393474181569023692824311977350780165916130639182603434989926970020331865584136555767033892083012035521577557018520518779278646965154203692177035106027598152525747997287067958495583828773920163969005601017367414626907539916022639742121376325089842645593155408913831923616011893504143113588169809756975685615156809718301077041526572845529202418627301258888257023010355646157596158820107337643411098344495769079824062658034841113036159712976090652715172861118398396463438153644617763942735713912193155539153353006222951965776408842015246576140657437291217544606529750759900127860216624160777572354875625503811168240060144404381782532731747344361636381195322953833511355431708115960517850363668467732859378452319744244754189705176591797980699728768894888776273098873237375908148750504573178096251637132279732290029080034917390851159718996069867384057524634361867451078210323154806935160062513887899020538632350719578957221218762625988338233522900425764882381207240722674803484256371990031477603784632430434075343952218821448873158758760259077397922975757953735064291924684701700383120505009176657075834209273037908753324078050945056651597552104952664855941872449222161542832136880323939394014264995176092751280620673551723331208577960453876924923755340564701453016713590166028324696751231085985884240222167593347334526263303037916609526590361628275094514687712979547371657019216768348669940844962684915105995807144581550267466768607900288997226458836794359699020464423731084729515154927619118848472118259301156549275391180883502559594450767573982988933806622483582100752977021911865196145152803953417231772013838628271297216496382745313147623777787545601193971231801073102166081571418283792593282745084673717170570311045377504502284479416196840733756305173220061186402909252416023762563344143764956029112654501658894183721617190636706196102146327745427411573664267478610548114494490049701326681466073235027601469575864652759810903283362563811874506460304920716945160547124445139612696233397054113663378176432693167172174324788120020498949799252604115536513853848262142313920128414259368279443832662271152360297173930646598210564674468705978287574339360244225115375618646198655959556280703437804726344639166084401515545027901284172772594924370056965764537173873096051299395266611814969942972446937104374365814436535553437638172469618344861812949854558849812664215334381772718093108970359582607762182530978586011606431206539270246528340251461663568777312665664372314290610998078251132725518693529082410739556958543548525453707936098381671273577525790074909555360813881034617350711745676369290608241723750100354970106149571977139199099246359065033480164509524755309789212426564987013135305339916928676198868262047064684760709433781635772354068612627551149096062556283756591960503706614301481072163106357293601120215712910962780320764010922253732701739505753777925668721137680859409919296558240509140850139708613990151410104328354063372667467067274819461968988824720951115052103399330025052273347500202856736346707384583901599334942268514999353369220365516871691405825741537268724538008583607648929752017570278626326151302560754685495028393678419262128727319250428386913197576633827464717820878289888579781924835957478890210814594606277052757358686187249587833483622951068755564437706268645919720898812154651410735166469301589965697476758067194636020452303250497949048947399883127275733209713104883264862130618398438300031458732794354541218179182692182949013878301564321481423815928645752291194790291300506635648891720930673414441649427368858727539840128657434212664708614252838891346368857902932357270177886061675600124771866970699942139129985509310786171897907713767025490553617452052324190314230443669713785943929520934640464416671176139062034948722091493965189712072792638835666067743532362554736033778616139422395438938944605811706580880420836614049374657066594246393012966219639062789307544592960174860630795820249954853388936995742898065294246733938102175776059529094912831231797891546390571057749606999349996810181557492618640128215744807587466320221438600412521428466916484908092508563270571335405686177916252953143575335641923049301557353017574575315800626626939667724977283350476378690544602400232622622606984439469645646912594417064906111761643056936695157678048364605212059547317525838488465251538119345419979627752159611803463974561223291334210165604062771592587817061728345698629469530077932541521870102279760384499807979877285590410184415905645947383083105790145978931820171516152080500903184835361062491319185763169442515370923471198674337350461697251811045075909288347136691842306340831907917252439136412062563991015509661175647955551494200111528584410842714112893660931587222547527616371447626907477263138994491219951425656610431931653530106776137603833078393623616256283714563444092455070819135182372571411642399666607859039700751818268082294407317787468307510454272859459361639319979293997084018517407055270237114922624894768464359698724807022283865063570179483291145554841647601059067178556847880390815917137788528020328496013081698320174206083993477134242184345417718684421898434176286183306074297397337394378635818040034822140823705679673305304460208977733857268729121898133230944150931434375503975562627800112089417314200987543199614195325678616295902673204032176076607741253741011953899538950353479401701480978109520837367985644204216226079933908944509320472574034339086658841246013841750123876174304679348186657771224594878774792577476351726916884715747652858200960751333538695549872163988000264532075579235359661317563583521988757053827631636808305880569746716283687194118275915928060447077646581456256839985578728945837051179362571449947348159120582527720210320816824370932805266651927288698009547480142504810428454261511435444743728876175627914098669648063196082808198168469420588173819431297620345075913670651853432169177514148111886459795089429969643832554329992461199712957262962023969219032890174902935953126450366971415811499887844992885605846137934153585373646778724962248920989408566923423587556265193045579464470040331860146021474495993513170797583044448771741365214872568116252634674100076242158561453923395526895656905772931330601248536544975755715095764080696461966467575052492961263728205392340905646916958065447157660255882585819023423114809694122214668524218426504844940638948658914245639927512262303170595924131913084701462263664582335366579733760671407937763694121917898012253202550794445927090056988580987161070251889864283474072790532666000445210799879898795369575601310701000600506735376838711381823879045908375392524259853266319554558572588187561880636974923425500452774001254800799279088468508982839057565328297629505098869916759252131884099115322420686108894783264515139811150209926303957155203500393727027411079117369478937095384712003637406693041168456532590381021805048371107896453595203099293812662714637405025074568828822557880697107157708023383177045107932793985761637095123260953060223303469977176881187266346286506759842379165512015006845041184833055602957447462579518605453908265316222905883648379800344280559713700655734203702709055921414200515024650167935251509501402436061376649103597691145127922934267080064403467326795745195948481361947814886969942673557755096669771873496442918230266249855317268651317823644283800930551559885321061219165671786041281110803227612135737813344806675638712573522540330326752464442386379900620750588198544947113799155493133901793000917834934968229504797669239833050649010268588703408635567999483106225365924725096344849106407354596440471549184675431400247646054497566794504464730489228246171177238763846374129323806353067143453547105684101405874350776205012855998370519788550563353055706151297118603093875039708128437347187128159250402631828887145334311373552557223689628363908560011768895131535294161055044642175226187415342324320677763066911181419980149855416104489931529489458659833547172890548612497344779808640595096229937705251106163138658308234789274625008958442163643654994384491346591453337999940340102822545663315950182058410804877289936327981680704769212059417689650218871786818104993012530393359782797076272952876972564899611799589468478404319021053066185948310785346220896419939008967567342765319314502669727526379972481519742277811246822238899767398834228515626e-4951
+9.11299882970618650632101483404854954099762703923390835930245121757092922158349434202390177156456801299311836836800882775491746408155508042493377018897452251370955645294482919642306315951408389939155390641495852682235079948388381817147810199988543202753879634595761513692178855612323826464929567053565655516883088865211017019814938434922056584742975703338666052989323453000054190668073008069358409757711401382448879713824803063830292790871907284615732508878463187540078321144646836641714520837263280926298497175995827146959986580625367150614866594146717614105908677560599298664715089392016783619495691054934073204437823890134211440316961661977129365812730934009878180695353988341524099861100850529263372112005494440901109477171905812258529227323637633070888651063754117762127747538812423705094043768193630399481207316041168207344806208594630537211881115413335113285224633734725269999866521248948235216770556291974523156583071033408384307591427651668177754025424246727136381704023361696393955886321614167616227321765765646890482554798209893671519933100185483167698146646061975813150428625627913004683426389119417464100765417965247075255522252188101059573453030353939631794886820407058177721498614643678758463219398856506200197929995488836037979149750875957205550088916491989692772734422102307762690936220523614080121068179030699537459090415147398802270894221813558133238807437473160137690739859560319624048454845519386476365293136990335117454422791419023565330181431828151870734413285105404921525764882299855357984362391524834349015768804575560961368835419493115509531656725852041771629386346595538752239016488852598228738155981970211789883296133871666620120140851882857096332325130619421054262737816186863658938716553696235385578777759657671097856303109826047646030593555743071151634371263116162163842429774756690129571890249249302694618266745032356856859879258097741197841919555437407743854928359534790669719638999794382112720687011634647044361817576684558724625744225713250341137601306821773485014581447146364342163747989066465762520868021905766505225844729872480243797707355400502595509869443020850165379788743173859145576255477727144173012043383739723542744190771201959350703462306885235518328850278815583719203990521860325564139609728125151807551445503270918528255874403111303698792745962171997087050822360314227188891304020453787801409723278140603832271114233523786546117322725291527658718897541208901735407351872443594948184951168691060870978021172967942306361626571077641327297718119321563981345882136259090137713556729892811590283306476205075479147079271094428064841973711602823705646768958871746411377707470132144695674603139062318630558765273113585596550581780101956885083478653298047293578971034172004858991568415867607860110758034102943901257650359209265993172582604368796832550227991875124190404530653699113234281017599675972717228881762872616434186349441235273719869912359540644153586737163021327006174089564189146448642123329760513470710952045089696777693604518869700296629894354067974095792458927056409146163642160925654650608387234540930183193134586363628266252885168941377664242625103384301342516981220052304340851830918342112001226102103494435426741373561760199946612965455547118392814389204858321021871505919062366967370907845118464121559886753900829580653195913017174949634850101659327920682778835169460415060177607887785092602593896393234825771018460885175530137990762628739986435339792477919143869600819845028005086837073134537699580113198710606881625449213227965777044569159618080059467520715567940849048784878428075784048591505385207632864227646012093136506294441285115051778230787980794100536688217055491722478845399120313290174205565180798564880453263575864305591991982317190768223088819713678569560965777695766765031114759828882044210076232880703287186456087723032648753799500639301083120803887861774378127519055841200300722021908912663658736721808181905976614769167556777158540579802589251818342338664296892261598721223770948525882958989903498643844474443881365494366186879540743752522865890481258185661398661450145400174586954255798594980349336920287623171809337255391051615774034675800312569439495102693161753597894786106093813129941691167614502128824411906036203613374017421281859950157388018923162152170376719761094107244365793793801295386989614878789768675321459623423508501915602525045883285379171046365189543766620390254725283257987760524763324279709362246110807714160684401619696970071324975880463756403103367758616656042889802269384624618776702823507265083567950830141623483756155429929421201110837966736672631316515189583047632951808141375472573438564897736858285096083841743349704224813424575529979035722907751337333843039501444986132294183971798495102322118655423647575774638095594242360591296505782746376955904417512797972253837869914944669033112417910503764885109559325980725764019767086158860069193141356486082481913726565738118888937728005969856159005365510830407857091418962966413725423368585852851555226887522511422397080984203668781525866100305932014546262080118812816720718824780145563272508294470918608085953183530980510731638727137057868321337393052740572472450248506633407330366175138007347879323263799054516416812819059372532301524603584725802735622225698063481166985270568316890882163465835860871623940600102494748996263020577682569269241310711569600642071296841397219163311355761801485869653232991052823372343529891437871696801221125576878093230993279797781403517189023631723195830422007577725139506420863862974621850284828822685869365480256496976333059074849714862234685521871829072182677767188190862348091724309064749272794249063321076671908863590465544851797913038810912654892930058032156032696351232641701257308317843886563328321861571453054990391255663627593467645412053697784792717742627268539680491908356367887628950374547776804069405173086753558728381846453041208618750501774850530747859885695995496231795325167400822547623776548946062132824935065676526699584643380994341310235323423803547168908178861770343063137755745480312781418782959802518533071507405360815531786468005601078564554813901603820054611268663508697528768889628343605688404297049596482791202545704250698543069950757050521641770316863337335336374097309844944123604755575260516996650125261366737501014283681733536922919507996674711342574996766846101827584358457029128707686343622690042918038244648760087851393131630756512803773427475141968392096310643636596252141934565987883169137323589104391449442898909624179787394451054072973031385263786793430936247939167418114755343777822188531343229598604494060773257053675832346507949828487383790335973180102261516252489745244736999415636378666048565524416324310653091992191500157293663971772706090895913460914745069391507821607407119079643228761455973951456502533178244458604653367072208247136844293637699200643287171063323543071264194456731844289514661786350889430308378000623859334853499710695649927546553930859489538568835127452768087260261620951571152218348568929719647604673202322083355880695310174743610457469825948560363963194178330338717661812773680168893080697111977194694723029058532904402104183070246873285332971231965064831098195313946537722964800874303153979101249774266944684978714490326471233669690510878880297645474564156158989457731952855288748034996749984050907787463093200641078724037937331601107193002062607142334582424540462542816352856677028430889581264765717876678209615246507786765087872876579003133134698338624886416752381893452723012001163113113034922197348228234562972085324530558808215284683475788390241823026060297736587629192442326257690596727099898138760798059017319872806116456671050828020313857962939085308641728493147347650389662707609350511398801922499039899386427952050922079528229736915415528950729894659100857580760402504515924176805312456595928815847212576854617355993371686752308486259055225379546441735683459211531704159539586262195682060312819955077548305878239777757471000557642922054213570564468304657936112737638081857238134537386315694972456099757128283052159658267650533880688019165391968118081281418572817220462275354095675911862857058211998333039295198503759091340411472036588937341537552271364297296808196599896469985420092587035276351185574613124473842321798493624035111419325317850897416455727774208238005295335892784239401954079585688942640101642480065408491600871030419967385671210921727088593422109492170881430916530371486986686971893179090200174110704118528398366526522301044888669286343645609490666154720754657171877519877813139000560447086571004937715998070976628393081479513366020160880383038706268705059769497694751767397008507404890547604186839928221021081130399669544722546602362870171695433294206230069208750619380871523396740933288856122974393873962887381758634584423578738264291004803756667693477749360819940001322660377896176798306587817917609943785269138158184041529402848733581418435970591379579640302235388232907281284199927893644729185255896812857249736740795602912638601051604084121854664026333259636443490047737400712524052142271307557177223718644380878139570493348240315980414040990842347102940869097156488101725379568353259267160845887570740559432298975447149848219162771649962305998564786314810119846095164450874514679765632251834857079057499439224964428029230689670767926868233893624811244604947042834617117937781325965227897322350201659300730107372479967565853987915222243858706826074362840581263173370500381210792807269616977634478284528864656653006242682724878778575478820403482309832337875262464806318641026961704528234584790327235788301279412929095117115574048470611073342621092132524224703194743294571228199637561311515852979620659565423507311318322911676832898668803357039688818470609589490061266012753972229635450284942904935805351259449321417370363952663330002226053999399493976847878006553505003002533676884193556909119395229541876962621299266331597772792862940937809403184874617127502263870006274003996395442342544914195287826641488147525494349583796260659420495576612103430544473916322575699055751049631519785776017501968635137055395586847394685476923560018187033465205842282662951905109025241855539482267976015496469063313573187025125372844144112789403485535788540116915885225539663969928808185475616304765301116517349885884405936331731432533799211895827560075034225205924165278014787237312897593027269541326581114529418241899001721402798568503278671018513545279607071002575123250839676257547507012180306883245517988455725639614671335400322017336633978725979742406809739074434849713367788775483348859367482214591151331249276586343256589118221419004652757799426605306095828358930206405554016138060678689066724033378193562867612701651633762322211931899503103752940992724735568995777465669508965004589174674841147523988346199165253245051342943517043177839997415531126829623625481724245532036772982202357745923377157001238230272487833972522323652446141230855886193819231870646619031765335717267735528420507029371753881025064279991852598942752816765278530756485593015469375198540642186735935640796252013159144435726671556867762786118448141819542800058844475657676470805275223210876130937076711621603388815334555907099900749277080522449657647447293299167735864452743062486723899043202975481149688526255530815693291541173946373125044792210818218274971922456732957266689999701700514112728316579750910292054024386449681639908403523846060297088448251094358934090524965062651966798913985381364764384862824498058997947342392021595105265330929741553926731104482099695044837836713826596572513348637631899862407598711389056234111194498836994171142578124e-4952
+9.11299882970618650632101483404854954099762703923390835930245121757092922158349434202390177156456801299311836836800882775491746408155508042493377018897452251370955645294482919642306315951408389939155390641495852682235079948388381817147810199988543202753879634595761513692178855612323826464929567053565655516883088865211017019814938434922056584742975703338666052989323453000054190668073008069358409757711401382448879713824803063830292790871907284615732508878463187540078321144646836641714520837263280926298497175995827146959986580625367150614866594146717614105908677560599298664715089392016783619495691054934073204437823890134211440316961661977129365812730934009878180695353988341524099861100850529263372112005494440901109477171905812258529227323637633070888651063754117762127747538812423705094043768193630399481207316041168207344806208594630537211881115413335113285224633734725269999866521248948235216770556291974523156583071033408384307591427651668177754025424246727136381704023361696393955886321614167616227321765765646890482554798209893671519933100185483167698146646061975813150428625627913004683426389119417464100765417965247075255522252188101059573453030353939631794886820407058177721498614643678758463219398856506200197929995488836037979149750875957205550088916491989692772734422102307762690936220523614080121068179030699537459090415147398802270894221813558133238807437473160137690739859560319624048454845519386476365293136990335117454422791419023565330181431828151870734413285105404921525764882299855357984362391524834349015768804575560961368835419493115509531656725852041771629386346595538752239016488852598228738155981970211789883296133871666620120140851882857096332325130619421054262737816186863658938716553696235385578777759657671097856303109826047646030593555743071151634371263116162163842429774756690129571890249249302694618266745032356856859879258097741197841919555437407743854928359534790669719638999794382112720687011634647044361817576684558724625744225713250341137601306821773485014581447146364342163747989066465762520868021905766505225844729872480243797707355400502595509869443020850165379788743173859145576255477727144173012043383739723542744190771201959350703462306885235518328850278815583719203990521860325564139609728125151807551445503270918528255874403111303698792745962171997087050822360314227188891304020453787801409723278140603832271114233523786546117322725291527658718897541208901735407351872443594948184951168691060870978021172967942306361626571077641327297718119321563981345882136259090137713556729892811590283306476205075479147079271094428064841973711602823705646768958871746411377707470132144695674603139062318630558765273113585596550581780101956885083478653298047293578971034172004858991568415867607860110758034102943901257650359209265993172582604368796832550227991875124190404530653699113234281017599675972717228881762872616434186349441235273719869912359540644153586737163021327006174089564189146448642123329760513470710952045089696777693604518869700296629894354067974095792458927056409146163642160925654650608387234540930183193134586363628266252885168941377664242625103384301342516981220052304340851830918342112001226102103494435426741373561760199946612965455547118392814389204858321021871505919062366967370907845118464121559886753900829580653195913017174949634850101659327920682778835169460415060177607887785092602593896393234825771018460885175530137990762628739986435339792477919143869600819845028005086837073134537699580113198710606881625449213227965777044569159618080059467520715567940849048784878428075784048591505385207632864227646012093136506294441285115051778230787980794100536688217055491722478845399120313290174205565180798564880453263575864305591991982317190768223088819713678569560965777695766765031114759828882044210076232880703287186456087723032648753799500639301083120803887861774378127519055841200300722021908912663658736721808181905976614769167556777158540579802589251818342338664296892261598721223770948525882958989903498643844474443881365494366186879540743752522865890481258185661398661450145400174586954255798594980349336920287623171809337255391051615774034675800312569439495102693161753597894786106093813129941691167614502128824411906036203613374017421281859950157388018923162152170376719761094107244365793793801295386989614878789768675321459623423508501915602525045883285379171046365189543766620390254725283257987760524763324279709362246110807714160684401619696970071324975880463756403103367758616656042889802269384624618776702823507265083567950830141623483756155429929421201110837966736672631316515189583047632951808141375472573438564897736858285096083841743349704224813424575529979035722907751337333843039501444986132294183971798495102322118655423647575774638095594242360591296505782746376955904417512797972253837869914944669033112417910503764885109559325980725764019767086158860069193141356486082481913726565738118888937728005969856159005365510830407857091418962966413725423368585852851555226887522511422397080984203668781525866100305932014546262080118812816720718824780145563272508294470918608085953183530980510731638727137057868321337393052740572472450248506633407330366175138007347879323263799054516416812819059372532301524603584725802735622225698063481166985270568316890882163465835860871623940600102494748996263020577682569269241310711569600642071296841397219163311355761801485869653232991052823372343529891437871696801221125576878093230993279797781403517189023631723195830422007577725139506420863862974621850284828822685869365480256496976333059074849714862234685521871829072182677767188190862348091724309064749272794249063321076671908863590465544851797913038810912654892930058032156032696351232641701257308317843886563328321861571453054990391255663627593467645412053697784792717742627268539680491908356367887628950374547776804069405173086753558728381846453041208618750501774850530747859885695995496231795325167400822547623776548946062132824935065676526699584643380994341310235323423803547168908178861770343063137755745480312781418782959802518533071507405360815531786468005601078564554813901603820054611268663508697528768889628343605688404297049596482791202545704250698543069950757050521641770316863337335336374097309844944123604755575260516996650125261366737501014283681733536922919507996674711342574996766846101827584358457029128707686343622690042918038244648760087851393131630756512803773427475141968392096310643636596252141934565987883169137323589104391449442898909624179787394451054072973031385263786793430936247939167418114755343777822188531343229598604494060773257053675832346507949828487383790335973180102261516252489745244736999415636378666048565524416324310653091992191500157293663971772706090895913460914745069391507821607407119079643228761455973951456502533178244458604653367072208247136844293637699200643287171063323543071264194456731844289514661786350889430308378000623859334853499710695649927546553930859489538568835127452768087260261620951571152218348568929719647604673202322083355880695310174743610457469825948560363963194178330338717661812773680168893080697111977194694723029058532904402104183070246873285332971231965064831098195313946537722964800874303153979101249774266944684978714490326471233669690510878880297645474564156158989457731952855288748034996749984050907787463093200641078724037937331601107193002062607142334582424540462542816352856677028430889581264765717876678209615246507786765087872876579003133134698338624886416752381893452723012001163113113034922197348228234562972085324530558808215284683475788390241823026060297736587629192442326257690596727099898138760798059017319872806116456671050828020313857962939085308641728493147347650389662707609350511398801922499039899386427952050922079528229736915415528950729894659100857580760402504515924176805312456595928815847212576854617355993371686752308486259055225379546441735683459211531704159539586262195682060312819955077548305878239777757471000557642922054213570564468304657936112737638081857238134537386315694972456099757128283052159658267650533880688019165391968118081281418572817220462275354095675911862857058211998333039295198503759091340411472036588937341537552271364297296808196599896469985420092587035276351185574613124473842321798493624035111419325317850897416455727774208238005295335892784239401954079585688942640101642480065408491600871030419967385671210921727088593422109492170881430916530371486986686971893179090200174110704118528398366526522301044888669286343645609490666154720754657171877519877813139000560447086571004937715998070976628393081479513366020160880383038706268705059769497694751767397008507404890547604186839928221021081130399669544722546602362870171695433294206230069208750619380871523396740933288856122974393873962887381758634584423578738264291004803756667693477749360819940001322660377896176798306587817917609943785269138158184041529402848733581418435970591379579640302235388232907281284199927893644729185255896812857249736740795602912638601051604084121854664026333259636443490047737400712524052142271307557177223718644380878139570493348240315980414040990842347102940869097156488101725379568353259267160845887570740559432298975447149848219162771649962305998564786314810119846095164450874514679765632251834857079057499439224964428029230689670767926868233893624811244604947042834617117937781325965227897322350201659300730107372479967565853987915222243858706826074362840581263173370500381210792807269616977634478284528864656653006242682724878778575478820403482309832337875262464806318641026961704528234584790327235788301279412929095117115574048470611073342621092132524224703194743294571228199637561311515852979620659565423507311318322911676832898668803357039688818470609589490061266012753972229635450284942904935805351259449321417370363952663330002226053999399493976847878006553505003002533676884193556909119395229541876962621299266331597772792862940937809403184874617127502263870006274003996395442342544914195287826641488147525494349583796260659420495576612103430544473916322575699055751049631519785776017501968635137055395586847394685476923560018187033465205842282662951905109025241855539482267976015496469063313573187025125372844144112789403485535788540116915885225539663969928808185475616304765301116517349885884405936331731432533799211895827560075034225205924165278014787237312897593027269541326581114529418241899001721402798568503278671018513545279607071002575123250839676257547507012180306883245517988455725639614671335400322017336633978725979742406809739074434849713367788775483348859367482214591151331249276586343256589118221419004652757799426605306095828358930206405554016138060678689066724033378193562867612701651633762322211931899503103752940992724735568995777465669508965004589174674841147523988346199165253245051342943517043177839997415531126829623625481724245532036772982202357745923377157001238230272487833972522323652446141230855886193819231870646619031765335717267735528420507029371753881025064279991852598942752816765278530756485593015469375198540642186735935640796252013159144435726671556867762786118448141819542800058844475657676470805275223210876130937076711621603388815334555907099900749277080522449657647447293299167735864452743062486723899043202975481149688526255530815693291541173946373125044792210818218274971922456732957266689999701700514112728316579750910292054024386449681639908403523846060297088448251094358934090524965062651966798913985381364764384862824498058997947342392021595105265330929741553926731104482099695044837836713826596572513348637631899862407598711389056234111194498836994171142578125e-4952
+9.11299882970618650632101483404854954099762703923390835930245121757092922158349434202390177156456801299311836836800882775491746408155508042493377018897452251370955645294482919642306315951408389939155390641495852682235079948388381817147810199988543202753879634595761513692178855612323826464929567053565655516883088865211017019814938434922056584742975703338666052989323453000054190668073008069358409757711401382448879713824803063830292790871907284615732508878463187540078321144646836641714520837263280926298497175995827146959986580625367150614866594146717614105908677560599298664715089392016783619495691054934073204437823890134211440316961661977129365812730934009878180695353988341524099861100850529263372112005494440901109477171905812258529227323637633070888651063754117762127747538812423705094043768193630399481207316041168207344806208594630537211881115413335113285224633734725269999866521248948235216770556291974523156583071033408384307591427651668177754025424246727136381704023361696393955886321614167616227321765765646890482554798209893671519933100185483167698146646061975813150428625627913004683426389119417464100765417965247075255522252188101059573453030353939631794886820407058177721498614643678758463219398856506200197929995488836037979149750875957205550088916491989692772734422102307762690936220523614080121068179030699537459090415147398802270894221813558133238807437473160137690739859560319624048454845519386476365293136990335117454422791419023565330181431828151870734413285105404921525764882299855357984362391524834349015768804575560961368835419493115509531656725852041771629386346595538752239016488852598228738155981970211789883296133871666620120140851882857096332325130619421054262737816186863658938716553696235385578777759657671097856303109826047646030593555743071151634371263116162163842429774756690129571890249249302694618266745032356856859879258097741197841919555437407743854928359534790669719638999794382112720687011634647044361817576684558724625744225713250341137601306821773485014581447146364342163747989066465762520868021905766505225844729872480243797707355400502595509869443020850165379788743173859145576255477727144173012043383739723542744190771201959350703462306885235518328850278815583719203990521860325564139609728125151807551445503270918528255874403111303698792745962171997087050822360314227188891304020453787801409723278140603832271114233523786546117322725291527658718897541208901735407351872443594948184951168691060870978021172967942306361626571077641327297718119321563981345882136259090137713556729892811590283306476205075479147079271094428064841973711602823705646768958871746411377707470132144695674603139062318630558765273113585596550581780101956885083478653298047293578971034172004858991568415867607860110758034102943901257650359209265993172582604368796832550227991875124190404530653699113234281017599675972717228881762872616434186349441235273719869912359540644153586737163021327006174089564189146448642123329760513470710952045089696777693604518869700296629894354067974095792458927056409146163642160925654650608387234540930183193134586363628266252885168941377664242625103384301342516981220052304340851830918342112001226102103494435426741373561760199946612965455547118392814389204858321021871505919062366967370907845118464121559886753900829580653195913017174949634850101659327920682778835169460415060177607887785092602593896393234825771018460885175530137990762628739986435339792477919143869600819845028005086837073134537699580113198710606881625449213227965777044569159618080059467520715567940849048784878428075784048591505385207632864227646012093136506294441285115051778230787980794100536688217055491722478845399120313290174205565180798564880453263575864305591991982317190768223088819713678569560965777695766765031114759828882044210076232880703287186456087723032648753799500639301083120803887861774378127519055841200300722021908912663658736721808181905976614769167556777158540579802589251818342338664296892261598721223770948525882958989903498643844474443881365494366186879540743752522865890481258185661398661450145400174586954255798594980349336920287623171809337255391051615774034675800312569439495102693161753597894786106093813129941691167614502128824411906036203613374017421281859950157388018923162152170376719761094107244365793793801295386989614878789768675321459623423508501915602525045883285379171046365189543766620390254725283257987760524763324279709362246110807714160684401619696970071324975880463756403103367758616656042889802269384624618776702823507265083567950830141623483756155429929421201110837966736672631316515189583047632951808141375472573438564897736858285096083841743349704224813424575529979035722907751337333843039501444986132294183971798495102322118655423647575774638095594242360591296505782746376955904417512797972253837869914944669033112417910503764885109559325980725764019767086158860069193141356486082481913726565738118888937728005969856159005365510830407857091418962966413725423368585852851555226887522511422397080984203668781525866100305932014546262080118812816720718824780145563272508294470918608085953183530980510731638727137057868321337393052740572472450248506633407330366175138007347879323263799054516416812819059372532301524603584725802735622225698063481166985270568316890882163465835860871623940600102494748996263020577682569269241310711569600642071296841397219163311355761801485869653232991052823372343529891437871696801221125576878093230993279797781403517189023631723195830422007577725139506420863862974621850284828822685869365480256496976333059074849714862234685521871829072182677767188190862348091724309064749272794249063321076671908863590465544851797913038810912654892930058032156032696351232641701257308317843886563328321861571453054990391255663627593467645412053697784792717742627268539680491908356367887628950374547776804069405173086753558728381846453041208618750501774850530747859885695995496231795325167400822547623776548946062132824935065676526699584643380994341310235323423803547168908178861770343063137755745480312781418782959802518533071507405360815531786468005601078564554813901603820054611268663508697528768889628343605688404297049596482791202545704250698543069950757050521641770316863337335336374097309844944123604755575260516996650125261366737501014283681733536922919507996674711342574996766846101827584358457029128707686343622690042918038244648760087851393131630756512803773427475141968392096310643636596252141934565987883169137323589104391449442898909624179787394451054072973031385263786793430936247939167418114755343777822188531343229598604494060773257053675832346507949828487383790335973180102261516252489745244736999415636378666048565524416324310653091992191500157293663971772706090895913460914745069391507821607407119079643228761455973951456502533178244458604653367072208247136844293637699200643287171063323543071264194456731844289514661786350889430308378000623859334853499710695649927546553930859489538568835127452768087260261620951571152218348568929719647604673202322083355880695310174743610457469825948560363963194178330338717661812773680168893080697111977194694723029058532904402104183070246873285332971231965064831098195313946537722964800874303153979101249774266944684978714490326471233669690510878880297645474564156158989457731952855288748034996749984050907787463093200641078724037937331601107193002062607142334582424540462542816352856677028430889581264765717876678209615246507786765087872876579003133134698338624886416752381893452723012001163113113034922197348228234562972085324530558808215284683475788390241823026060297736587629192442326257690596727099898138760798059017319872806116456671050828020313857962939085308641728493147347650389662707609350511398801922499039899386427952050922079528229736915415528950729894659100857580760402504515924176805312456595928815847212576854617355993371686752308486259055225379546441735683459211531704159539586262195682060312819955077548305878239777757471000557642922054213570564468304657936112737638081857238134537386315694972456099757128283052159658267650533880688019165391968118081281418572817220462275354095675911862857058211998333039295198503759091340411472036588937341537552271364297296808196599896469985420092587035276351185574613124473842321798493624035111419325317850897416455727774208238005295335892784239401954079585688942640101642480065408491600871030419967385671210921727088593422109492170881430916530371486986686971893179090200174110704118528398366526522301044888669286343645609490666154720754657171877519877813139000560447086571004937715998070976628393081479513366020160880383038706268705059769497694751767397008507404890547604186839928221021081130399669544722546602362870171695433294206230069208750619380871523396740933288856122974393873962887381758634584423578738264291004803756667693477749360819940001322660377896176798306587817917609943785269138158184041529402848733581418435970591379579640302235388232907281284199927893644729185255896812857249736740795602912638601051604084121854664026333259636443490047737400712524052142271307557177223718644380878139570493348240315980414040990842347102940869097156488101725379568353259267160845887570740559432298975447149848219162771649962305998564786314810119846095164450874514679765632251834857079057499439224964428029230689670767926868233893624811244604947042834617117937781325965227897322350201659300730107372479967565853987915222243858706826074362840581263173370500381210792807269616977634478284528864656653006242682724878778575478820403482309832337875262464806318641026961704528234584790327235788301279412929095117115574048470611073342621092132524224703194743294571228199637561311515852979620659565423507311318322911676832898668803357039688818470609589490061266012753972229635450284942904935805351259449321417370363952663330002226053999399493976847878006553505003002533676884193556909119395229541876962621299266331597772792862940937809403184874617127502263870006274003996395442342544914195287826641488147525494349583796260659420495576612103430544473916322575699055751049631519785776017501968635137055395586847394685476923560018187033465205842282662951905109025241855539482267976015496469063313573187025125372844144112789403485535788540116915885225539663969928808185475616304765301116517349885884405936331731432533799211895827560075034225205924165278014787237312897593027269541326581114529418241899001721402798568503278671018513545279607071002575123250839676257547507012180306883245517988455725639614671335400322017336633978725979742406809739074434849713367788775483348859367482214591151331249276586343256589118221419004652757799426605306095828358930206405554016138060678689066724033378193562867612701651633762322211931899503103752940992724735568995777465669508965004589174674841147523988346199165253245051342943517043177839997415531126829623625481724245532036772982202357745923377157001238230272487833972522323652446141230855886193819231870646619031765335717267735528420507029371753881025064279991852598942752816765278530756485593015469375198540642186735935640796252013159144435726671556867762786118448141819542800058844475657676470805275223210876130937076711621603388815334555907099900749277080522449657647447293299167735864452743062486723899043202975481149688526255530815693291541173946373125044792210818218274971922456732957266689999701700514112728316579750910292054024386449681639908403523846060297088448251094358934090524965062651966798913985381364764384862824498058997947342392021595105265330929741553926731104482099695044837836713826596572513348637631899862407598711389056234111194498836994171142578126e-4952
+-9.11299882970618650632101483404854954099762703923390835930245121757092922158349434202390177156456801299311836836800882775491746408155508042493377018897452251370955645294482919642306315951408389939155390641495852682235079948388381817147810199988543202753879634595761513692178855612323826464929567053565655516883088865211017019814938434922056584742975703338666052989323453000054190668073008069358409757711401382448879713824803063830292790871907284615732508878463187540078321144646836641714520837263280926298497175995827146959986580625367150614866594146717614105908677560599298664715089392016783619495691054934073204437823890134211440316961661977129365812730934009878180695353988341524099861100850529263372112005494440901109477171905812258529227323637633070888651063754117762127747538812423705094043768193630399481207316041168207344806208594630537211881115413335113285224633734725269999866521248948235216770556291974523156583071033408384307591427651668177754025424246727136381704023361696393955886321614167616227321765765646890482554798209893671519933100185483167698146646061975813150428625627913004683426389119417464100765417965247075255522252188101059573453030353939631794886820407058177721498614643678758463219398856506200197929995488836037979149750875957205550088916491989692772734422102307762690936220523614080121068179030699537459090415147398802270894221813558133238807437473160137690739859560319624048454845519386476365293136990335117454422791419023565330181431828151870734413285105404921525764882299855357984362391524834349015768804575560961368835419493115509531656725852041771629386346595538752239016488852598228738155981970211789883296133871666620120140851882857096332325130619421054262737816186863658938716553696235385578777759657671097856303109826047646030593555743071151634371263116162163842429774756690129571890249249302694618266745032356856859879258097741197841919555437407743854928359534790669719638999794382112720687011634647044361817576684558724625744225713250341137601306821773485014581447146364342163747989066465762520868021905766505225844729872480243797707355400502595509869443020850165379788743173859145576255477727144173012043383739723542744190771201959350703462306885235518328850278815583719203990521860325564139609728125151807551445503270918528255874403111303698792745962171997087050822360314227188891304020453787801409723278140603832271114233523786546117322725291527658718897541208901735407351872443594948184951168691060870978021172967942306361626571077641327297718119321563981345882136259090137713556729892811590283306476205075479147079271094428064841973711602823705646768958871746411377707470132144695674603139062318630558765273113585596550581780101956885083478653298047293578971034172004858991568415867607860110758034102943901257650359209265993172582604368796832550227991875124190404530653699113234281017599675972717228881762872616434186349441235273719869912359540644153586737163021327006174089564189146448642123329760513470710952045089696777693604518869700296629894354067974095792458927056409146163642160925654650608387234540930183193134586363628266252885168941377664242625103384301342516981220052304340851830918342112001226102103494435426741373561760199946612965455547118392814389204858321021871505919062366967370907845118464121559886753900829580653195913017174949634850101659327920682778835169460415060177607887785092602593896393234825771018460885175530137990762628739986435339792477919143869600819845028005086837073134537699580113198710606881625449213227965777044569159618080059467520715567940849048784878428075784048591505385207632864227646012093136506294441285115051778230787980794100536688217055491722478845399120313290174205565180798564880453263575864305591991982317190768223088819713678569560965777695766765031114759828882044210076232880703287186456087723032648753799500639301083120803887861774378127519055841200300722021908912663658736721808181905976614769167556777158540579802589251818342338664296892261598721223770948525882958989903498643844474443881365494366186879540743752522865890481258185661398661450145400174586954255798594980349336920287623171809337255391051615774034675800312569439495102693161753597894786106093813129941691167614502128824411906036203613374017421281859950157388018923162152170376719761094107244365793793801295386989614878789768675321459623423508501915602525045883285379171046365189543766620390254725283257987760524763324279709362246110807714160684401619696970071324975880463756403103367758616656042889802269384624618776702823507265083567950830141623483756155429929421201110837966736672631316515189583047632951808141375472573438564897736858285096083841743349704224813424575529979035722907751337333843039501444986132294183971798495102322118655423647575774638095594242360591296505782746376955904417512797972253837869914944669033112417910503764885109559325980725764019767086158860069193141356486082481913726565738118888937728005969856159005365510830407857091418962966413725423368585852851555226887522511422397080984203668781525866100305932014546262080118812816720718824780145563272508294470918608085953183530980510731638727137057868321337393052740572472450248506633407330366175138007347879323263799054516416812819059372532301524603584725802735622225698063481166985270568316890882163465835860871623940600102494748996263020577682569269241310711569600642071296841397219163311355761801485869653232991052823372343529891437871696801221125576878093230993279797781403517189023631723195830422007577725139506420863862974621850284828822685869365480256496976333059074849714862234685521871829072182677767188190862348091724309064749272794249063321076671908863590465544851797913038810912654892930058032156032696351232641701257308317843886563328321861571453054990391255663627593467645412053697784792717742627268539680491908356367887628950374547776804069405173086753558728381846453041208618750501774850530747859885695995496231795325167400822547623776548946062132824935065676526699584643380994341310235323423803547168908178861770343063137755745480312781418782959802518533071507405360815531786468005601078564554813901603820054611268663508697528768889628343605688404297049596482791202545704250698543069950757050521641770316863337335336374097309844944123604755575260516996650125261366737501014283681733536922919507996674711342574996766846101827584358457029128707686343622690042918038244648760087851393131630756512803773427475141968392096310643636596252141934565987883169137323589104391449442898909624179787394451054072973031385263786793430936247939167418114755343777822188531343229598604494060773257053675832346507949828487383790335973180102261516252489745244736999415636378666048565524416324310653091992191500157293663971772706090895913460914745069391507821607407119079643228761455973951456502533178244458604653367072208247136844293637699200643287171063323543071264194456731844289514661786350889430308378000623859334853499710695649927546553930859489538568835127452768087260261620951571152218348568929719647604673202322083355880695310174743610457469825948560363963194178330338717661812773680168893080697111977194694723029058532904402104183070246873285332971231965064831098195313946537722964800874303153979101249774266944684978714490326471233669690510878880297645474564156158989457731952855288748034996749984050907787463093200641078724037937331601107193002062607142334582424540462542816352856677028430889581264765717876678209615246507786765087872876579003133134698338624886416752381893452723012001163113113034922197348228234562972085324530558808215284683475788390241823026060297736587629192442326257690596727099898138760798059017319872806116456671050828020313857962939085308641728493147347650389662707609350511398801922499039899386427952050922079528229736915415528950729894659100857580760402504515924176805312456595928815847212576854617355993371686752308486259055225379546441735683459211531704159539586262195682060312819955077548305878239777757471000557642922054213570564468304657936112737638081857238134537386315694972456099757128283052159658267650533880688019165391968118081281418572817220462275354095675911862857058211998333039295198503759091340411472036588937341537552271364297296808196599896469985420092587035276351185574613124473842321798493624035111419325317850897416455727774208238005295335892784239401954079585688942640101642480065408491600871030419967385671210921727088593422109492170881430916530371486986686971893179090200174110704118528398366526522301044888669286343645609490666154720754657171877519877813139000560447086571004937715998070976628393081479513366020160880383038706268705059769497694751767397008507404890547604186839928221021081130399669544722546602362870171695433294206230069208750619380871523396740933288856122974393873962887381758634584423578738264291004803756667693477749360819940001322660377896176798306587817917609943785269138158184041529402848733581418435970591379579640302235388232907281284199927893644729185255896812857249736740795602912638601051604084121854664026333259636443490047737400712524052142271307557177223718644380878139570493348240315980414040990842347102940869097156488101725379568353259267160845887570740559432298975447149848219162771649962305998564786314810119846095164450874514679765632251834857079057499439224964428029230689670767926868233893624811244604947042834617117937781325965227897322350201659300730107372479967565853987915222243858706826074362840581263173370500381210792807269616977634478284528864656653006242682724878778575478820403482309832337875262464806318641026961704528234584790327235788301279412929095117115574048470611073342621092132524224703194743294571228199637561311515852979620659565423507311318322911676832898668803357039688818470609589490061266012753972229635450284942904935805351259449321417370363952663330002226053999399493976847878006553505003002533676884193556909119395229541876962621299266331597772792862940937809403184874617127502263870006274003996395442342544914195287826641488147525494349583796260659420495576612103430544473916322575699055751049631519785776017501968635137055395586847394685476923560018187033465205842282662951905109025241855539482267976015496469063313573187025125372844144112789403485535788540116915885225539663969928808185475616304765301116517349885884405936331731432533799211895827560075034225205924165278014787237312897593027269541326581114529418241899001721402798568503278671018513545279607071002575123250839676257547507012180306883245517988455725639614671335400322017336633978725979742406809739074434849713367788775483348859367482214591151331249276586343256589118221419004652757799426605306095828358930206405554016138060678689066724033378193562867612701651633762322211931899503103752940992724735568995777465669508965004589174674841147523988346199165253245051342943517043177839997415531126829623625481724245532036772982202357745923377157001238230272487833972522323652446141230855886193819231870646619031765335717267735528420507029371753881025064279991852598942752816765278530756485593015469375198540642186735935640796252013159144435726671556867762786118448141819542800058844475657676470805275223210876130937076711621603388815334555907099900749277080522449657647447293299167735864452743062486723899043202975481149688526255530815693291541173946373125044792210818218274971922456732957266689999701700514112728316579750910292054024386449681639908403523846060297088448251094358934090524965062651966798913985381364764384862824498058997947342392021595105265330929741553926731104482099695044837836713826596572513348637631899862407598711389056234111194498836994171142578124e-4952
+-9.11299882970618650632101483404854954099762703923390835930245121757092922158349434202390177156456801299311836836800882775491746408155508042493377018897452251370955645294482919642306315951408389939155390641495852682235079948388381817147810199988543202753879634595761513692178855612323826464929567053565655516883088865211017019814938434922056584742975703338666052989323453000054190668073008069358409757711401382448879713824803063830292790871907284615732508878463187540078321144646836641714520837263280926298497175995827146959986580625367150614866594146717614105908677560599298664715089392016783619495691054934073204437823890134211440316961661977129365812730934009878180695353988341524099861100850529263372112005494440901109477171905812258529227323637633070888651063754117762127747538812423705094043768193630399481207316041168207344806208594630537211881115413335113285224633734725269999866521248948235216770556291974523156583071033408384307591427651668177754025424246727136381704023361696393955886321614167616227321765765646890482554798209893671519933100185483167698146646061975813150428625627913004683426389119417464100765417965247075255522252188101059573453030353939631794886820407058177721498614643678758463219398856506200197929995488836037979149750875957205550088916491989692772734422102307762690936220523614080121068179030699537459090415147398802270894221813558133238807437473160137690739859560319624048454845519386476365293136990335117454422791419023565330181431828151870734413285105404921525764882299855357984362391524834349015768804575560961368835419493115509531656725852041771629386346595538752239016488852598228738155981970211789883296133871666620120140851882857096332325130619421054262737816186863658938716553696235385578777759657671097856303109826047646030593555743071151634371263116162163842429774756690129571890249249302694618266745032356856859879258097741197841919555437407743854928359534790669719638999794382112720687011634647044361817576684558724625744225713250341137601306821773485014581447146364342163747989066465762520868021905766505225844729872480243797707355400502595509869443020850165379788743173859145576255477727144173012043383739723542744190771201959350703462306885235518328850278815583719203990521860325564139609728125151807551445503270918528255874403111303698792745962171997087050822360314227188891304020453787801409723278140603832271114233523786546117322725291527658718897541208901735407351872443594948184951168691060870978021172967942306361626571077641327297718119321563981345882136259090137713556729892811590283306476205075479147079271094428064841973711602823705646768958871746411377707470132144695674603139062318630558765273113585596550581780101956885083478653298047293578971034172004858991568415867607860110758034102943901257650359209265993172582604368796832550227991875124190404530653699113234281017599675972717228881762872616434186349441235273719869912359540644153586737163021327006174089564189146448642123329760513470710952045089696777693604518869700296629894354067974095792458927056409146163642160925654650608387234540930183193134586363628266252885168941377664242625103384301342516981220052304340851830918342112001226102103494435426741373561760199946612965455547118392814389204858321021871505919062366967370907845118464121559886753900829580653195913017174949634850101659327920682778835169460415060177607887785092602593896393234825771018460885175530137990762628739986435339792477919143869600819845028005086837073134537699580113198710606881625449213227965777044569159618080059467520715567940849048784878428075784048591505385207632864227646012093136506294441285115051778230787980794100536688217055491722478845399120313290174205565180798564880453263575864305591991982317190768223088819713678569560965777695766765031114759828882044210076232880703287186456087723032648753799500639301083120803887861774378127519055841200300722021908912663658736721808181905976614769167556777158540579802589251818342338664296892261598721223770948525882958989903498643844474443881365494366186879540743752522865890481258185661398661450145400174586954255798594980349336920287623171809337255391051615774034675800312569439495102693161753597894786106093813129941691167614502128824411906036203613374017421281859950157388018923162152170376719761094107244365793793801295386989614878789768675321459623423508501915602525045883285379171046365189543766620390254725283257987760524763324279709362246110807714160684401619696970071324975880463756403103367758616656042889802269384624618776702823507265083567950830141623483756155429929421201110837966736672631316515189583047632951808141375472573438564897736858285096083841743349704224813424575529979035722907751337333843039501444986132294183971798495102322118655423647575774638095594242360591296505782746376955904417512797972253837869914944669033112417910503764885109559325980725764019767086158860069193141356486082481913726565738118888937728005969856159005365510830407857091418962966413725423368585852851555226887522511422397080984203668781525866100305932014546262080118812816720718824780145563272508294470918608085953183530980510731638727137057868321337393052740572472450248506633407330366175138007347879323263799054516416812819059372532301524603584725802735622225698063481166985270568316890882163465835860871623940600102494748996263020577682569269241310711569600642071296841397219163311355761801485869653232991052823372343529891437871696801221125576878093230993279797781403517189023631723195830422007577725139506420863862974621850284828822685869365480256496976333059074849714862234685521871829072182677767188190862348091724309064749272794249063321076671908863590465544851797913038810912654892930058032156032696351232641701257308317843886563328321861571453054990391255663627593467645412053697784792717742627268539680491908356367887628950374547776804069405173086753558728381846453041208618750501774850530747859885695995496231795325167400822547623776548946062132824935065676526699584643380994341310235323423803547168908178861770343063137755745480312781418782959802518533071507405360815531786468005601078564554813901603820054611268663508697528768889628343605688404297049596482791202545704250698543069950757050521641770316863337335336374097309844944123604755575260516996650125261366737501014283681733536922919507996674711342574996766846101827584358457029128707686343622690042918038244648760087851393131630756512803773427475141968392096310643636596252141934565987883169137323589104391449442898909624179787394451054072973031385263786793430936247939167418114755343777822188531343229598604494060773257053675832346507949828487383790335973180102261516252489745244736999415636378666048565524416324310653091992191500157293663971772706090895913460914745069391507821607407119079643228761455973951456502533178244458604653367072208247136844293637699200643287171063323543071264194456731844289514661786350889430308378000623859334853499710695649927546553930859489538568835127452768087260261620951571152218348568929719647604673202322083355880695310174743610457469825948560363963194178330338717661812773680168893080697111977194694723029058532904402104183070246873285332971231965064831098195313946537722964800874303153979101249774266944684978714490326471233669690510878880297645474564156158989457731952855288748034996749984050907787463093200641078724037937331601107193002062607142334582424540462542816352856677028430889581264765717876678209615246507786765087872876579003133134698338624886416752381893452723012001163113113034922197348228234562972085324530558808215284683475788390241823026060297736587629192442326257690596727099898138760798059017319872806116456671050828020313857962939085308641728493147347650389662707609350511398801922499039899386427952050922079528229736915415528950729894659100857580760402504515924176805312456595928815847212576854617355993371686752308486259055225379546441735683459211531704159539586262195682060312819955077548305878239777757471000557642922054213570564468304657936112737638081857238134537386315694972456099757128283052159658267650533880688019165391968118081281418572817220462275354095675911862857058211998333039295198503759091340411472036588937341537552271364297296808196599896469985420092587035276351185574613124473842321798493624035111419325317850897416455727774208238005295335892784239401954079585688942640101642480065408491600871030419967385671210921727088593422109492170881430916530371486986686971893179090200174110704118528398366526522301044888669286343645609490666154720754657171877519877813139000560447086571004937715998070976628393081479513366020160880383038706268705059769497694751767397008507404890547604186839928221021081130399669544722546602362870171695433294206230069208750619380871523396740933288856122974393873962887381758634584423578738264291004803756667693477749360819940001322660377896176798306587817917609943785269138158184041529402848733581418435970591379579640302235388232907281284199927893644729185255896812857249736740795602912638601051604084121854664026333259636443490047737400712524052142271307557177223718644380878139570493348240315980414040990842347102940869097156488101725379568353259267160845887570740559432298975447149848219162771649962305998564786314810119846095164450874514679765632251834857079057499439224964428029230689670767926868233893624811244604947042834617117937781325965227897322350201659300730107372479967565853987915222243858706826074362840581263173370500381210792807269616977634478284528864656653006242682724878778575478820403482309832337875262464806318641026961704528234584790327235788301279412929095117115574048470611073342621092132524224703194743294571228199637561311515852979620659565423507311318322911676832898668803357039688818470609589490061266012753972229635450284942904935805351259449321417370363952663330002226053999399493976847878006553505003002533676884193556909119395229541876962621299266331597772792862940937809403184874617127502263870006274003996395442342544914195287826641488147525494349583796260659420495576612103430544473916322575699055751049631519785776017501968635137055395586847394685476923560018187033465205842282662951905109025241855539482267976015496469063313573187025125372844144112789403485535788540116915885225539663969928808185475616304765301116517349885884405936331731432533799211895827560075034225205924165278014787237312897593027269541326581114529418241899001721402798568503278671018513545279607071002575123250839676257547507012180306883245517988455725639614671335400322017336633978725979742406809739074434849713367788775483348859367482214591151331249276586343256589118221419004652757799426605306095828358930206405554016138060678689066724033378193562867612701651633762322211931899503103752940992724735568995777465669508965004589174674841147523988346199165253245051342943517043177839997415531126829623625481724245532036772982202357745923377157001238230272487833972522323652446141230855886193819231870646619031765335717267735528420507029371753881025064279991852598942752816765278530756485593015469375198540642186735935640796252013159144435726671556867762786118448141819542800058844475657676470805275223210876130937076711621603388815334555907099900749277080522449657647447293299167735864452743062486723899043202975481149688526255530815693291541173946373125044792210818218274971922456732957266689999701700514112728316579750910292054024386449681639908403523846060297088448251094358934090524965062651966798913985381364764384862824498058997947342392021595105265330929741553926731104482099695044837836713826596572513348637631899862407598711389056234111194498836994171142578125e-4952
+-9.11299882970618650632101483404854954099762703923390835930245121757092922158349434202390177156456801299311836836800882775491746408155508042493377018897452251370955645294482919642306315951408389939155390641495852682235079948388381817147810199988543202753879634595761513692178855612323826464929567053565655516883088865211017019814938434922056584742975703338666052989323453000054190668073008069358409757711401382448879713824803063830292790871907284615732508878463187540078321144646836641714520837263280926298497175995827146959986580625367150614866594146717614105908677560599298664715089392016783619495691054934073204437823890134211440316961661977129365812730934009878180695353988341524099861100850529263372112005494440901109477171905812258529227323637633070888651063754117762127747538812423705094043768193630399481207316041168207344806208594630537211881115413335113285224633734725269999866521248948235216770556291974523156583071033408384307591427651668177754025424246727136381704023361696393955886321614167616227321765765646890482554798209893671519933100185483167698146646061975813150428625627913004683426389119417464100765417965247075255522252188101059573453030353939631794886820407058177721498614643678758463219398856506200197929995488836037979149750875957205550088916491989692772734422102307762690936220523614080121068179030699537459090415147398802270894221813558133238807437473160137690739859560319624048454845519386476365293136990335117454422791419023565330181431828151870734413285105404921525764882299855357984362391524834349015768804575560961368835419493115509531656725852041771629386346595538752239016488852598228738155981970211789883296133871666620120140851882857096332325130619421054262737816186863658938716553696235385578777759657671097856303109826047646030593555743071151634371263116162163842429774756690129571890249249302694618266745032356856859879258097741197841919555437407743854928359534790669719638999794382112720687011634647044361817576684558724625744225713250341137601306821773485014581447146364342163747989066465762520868021905766505225844729872480243797707355400502595509869443020850165379788743173859145576255477727144173012043383739723542744190771201959350703462306885235518328850278815583719203990521860325564139609728125151807551445503270918528255874403111303698792745962171997087050822360314227188891304020453787801409723278140603832271114233523786546117322725291527658718897541208901735407351872443594948184951168691060870978021172967942306361626571077641327297718119321563981345882136259090137713556729892811590283306476205075479147079271094428064841973711602823705646768958871746411377707470132144695674603139062318630558765273113585596550581780101956885083478653298047293578971034172004858991568415867607860110758034102943901257650359209265993172582604368796832550227991875124190404530653699113234281017599675972717228881762872616434186349441235273719869912359540644153586737163021327006174089564189146448642123329760513470710952045089696777693604518869700296629894354067974095792458927056409146163642160925654650608387234540930183193134586363628266252885168941377664242625103384301342516981220052304340851830918342112001226102103494435426741373561760199946612965455547118392814389204858321021871505919062366967370907845118464121559886753900829580653195913017174949634850101659327920682778835169460415060177607887785092602593896393234825771018460885175530137990762628739986435339792477919143869600819845028005086837073134537699580113198710606881625449213227965777044569159618080059467520715567940849048784878428075784048591505385207632864227646012093136506294441285115051778230787980794100536688217055491722478845399120313290174205565180798564880453263575864305591991982317190768223088819713678569560965777695766765031114759828882044210076232880703287186456087723032648753799500639301083120803887861774378127519055841200300722021908912663658736721808181905976614769167556777158540579802589251818342338664296892261598721223770948525882958989903498643844474443881365494366186879540743752522865890481258185661398661450145400174586954255798594980349336920287623171809337255391051615774034675800312569439495102693161753597894786106093813129941691167614502128824411906036203613374017421281859950157388018923162152170376719761094107244365793793801295386989614878789768675321459623423508501915602525045883285379171046365189543766620390254725283257987760524763324279709362246110807714160684401619696970071324975880463756403103367758616656042889802269384624618776702823507265083567950830141623483756155429929421201110837966736672631316515189583047632951808141375472573438564897736858285096083841743349704224813424575529979035722907751337333843039501444986132294183971798495102322118655423647575774638095594242360591296505782746376955904417512797972253837869914944669033112417910503764885109559325980725764019767086158860069193141356486082481913726565738118888937728005969856159005365510830407857091418962966413725423368585852851555226887522511422397080984203668781525866100305932014546262080118812816720718824780145563272508294470918608085953183530980510731638727137057868321337393052740572472450248506633407330366175138007347879323263799054516416812819059372532301524603584725802735622225698063481166985270568316890882163465835860871623940600102494748996263020577682569269241310711569600642071296841397219163311355761801485869653232991052823372343529891437871696801221125576878093230993279797781403517189023631723195830422007577725139506420863862974621850284828822685869365480256496976333059074849714862234685521871829072182677767188190862348091724309064749272794249063321076671908863590465544851797913038810912654892930058032156032696351232641701257308317843886563328321861571453054990391255663627593467645412053697784792717742627268539680491908356367887628950374547776804069405173086753558728381846453041208618750501774850530747859885695995496231795325167400822547623776548946062132824935065676526699584643380994341310235323423803547168908178861770343063137755745480312781418782959802518533071507405360815531786468005601078564554813901603820054611268663508697528768889628343605688404297049596482791202545704250698543069950757050521641770316863337335336374097309844944123604755575260516996650125261366737501014283681733536922919507996674711342574996766846101827584358457029128707686343622690042918038244648760087851393131630756512803773427475141968392096310643636596252141934565987883169137323589104391449442898909624179787394451054072973031385263786793430936247939167418114755343777822188531343229598604494060773257053675832346507949828487383790335973180102261516252489745244736999415636378666048565524416324310653091992191500157293663971772706090895913460914745069391507821607407119079643228761455973951456502533178244458604653367072208247136844293637699200643287171063323543071264194456731844289514661786350889430308378000623859334853499710695649927546553930859489538568835127452768087260261620951571152218348568929719647604673202322083355880695310174743610457469825948560363963194178330338717661812773680168893080697111977194694723029058532904402104183070246873285332971231965064831098195313946537722964800874303153979101249774266944684978714490326471233669690510878880297645474564156158989457731952855288748034996749984050907787463093200641078724037937331601107193002062607142334582424540462542816352856677028430889581264765717876678209615246507786765087872876579003133134698338624886416752381893452723012001163113113034922197348228234562972085324530558808215284683475788390241823026060297736587629192442326257690596727099898138760798059017319872806116456671050828020313857962939085308641728493147347650389662707609350511398801922499039899386427952050922079528229736915415528950729894659100857580760402504515924176805312456595928815847212576854617355993371686752308486259055225379546441735683459211531704159539586262195682060312819955077548305878239777757471000557642922054213570564468304657936112737638081857238134537386315694972456099757128283052159658267650533880688019165391968118081281418572817220462275354095675911862857058211998333039295198503759091340411472036588937341537552271364297296808196599896469985420092587035276351185574613124473842321798493624035111419325317850897416455727774208238005295335892784239401954079585688942640101642480065408491600871030419967385671210921727088593422109492170881430916530371486986686971893179090200174110704118528398366526522301044888669286343645609490666154720754657171877519877813139000560447086571004937715998070976628393081479513366020160880383038706268705059769497694751767397008507404890547604186839928221021081130399669544722546602362870171695433294206230069208750619380871523396740933288856122974393873962887381758634584423578738264291004803756667693477749360819940001322660377896176798306587817917609943785269138158184041529402848733581418435970591379579640302235388232907281284199927893644729185255896812857249736740795602912638601051604084121854664026333259636443490047737400712524052142271307557177223718644380878139570493348240315980414040990842347102940869097156488101725379568353259267160845887570740559432298975447149848219162771649962305998564786314810119846095164450874514679765632251834857079057499439224964428029230689670767926868233893624811244604947042834617117937781325965227897322350201659300730107372479967565853987915222243858706826074362840581263173370500381210792807269616977634478284528864656653006242682724878778575478820403482309832337875262464806318641026961704528234584790327235788301279412929095117115574048470611073342621092132524224703194743294571228199637561311515852979620659565423507311318322911676832898668803357039688818470609589490061266012753972229635450284942904935805351259449321417370363952663330002226053999399493976847878006553505003002533676884193556909119395229541876962621299266331597772792862940937809403184874617127502263870006274003996395442342544914195287826641488147525494349583796260659420495576612103430544473916322575699055751049631519785776017501968635137055395586847394685476923560018187033465205842282662951905109025241855539482267976015496469063313573187025125372844144112789403485535788540116915885225539663969928808185475616304765301116517349885884405936331731432533799211895827560075034225205924165278014787237312897593027269541326581114529418241899001721402798568503278671018513545279607071002575123250839676257547507012180306883245517988455725639614671335400322017336633978725979742406809739074434849713367788775483348859367482214591151331249276586343256589118221419004652757799426605306095828358930206405554016138060678689066724033378193562867612701651633762322211931899503103752940992724735568995777465669508965004589174674841147523988346199165253245051342943517043177839997415531126829623625481724245532036772982202357745923377157001238230272487833972522323652446141230855886193819231870646619031765335717267735528420507029371753881025064279991852598942752816765278530756485593015469375198540642186735935640796252013159144435726671556867762786118448141819542800058844475657676470805275223210876130937076711621603388815334555907099900749277080522449657647447293299167735864452743062486723899043202975481149688526255530815693291541173946373125044792210818218274971922456732957266689999701700514112728316579750910292054024386449681639908403523846060297088448251094358934090524965062651966798913985381364764384862824498058997947342392021595105265330929741553926731104482099695044837836713826596572513348637631899862407598711389056234111194498836994171142578126e-4952
+3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578124e-4966
+3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578125e-4966
+3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578126e-4966
+-3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578124e-4966
+-3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578125e-4966
+-3.237587559719012555462219479113823276249784669017340504844942194598519770062059685508835745638324970127939070738424059838293609943191271023342555035986308991521396355375667467208367312819235870119724263252776995195727778126085574034035411017344128491238136414394551514178668780674015531193282296319913113495953953933831631032855605791532328598034154166422617226534880263244723830482289656875701701315902175019974435037627824356684033058939701577883356651733717468531204705842607568803666569711421917525834491783583598401321476176752039857173551930268891446850107760584333855521475305010940756813993214730850216669600967698749412592167692757446422169965426483919224341062751152057061076522973232731542382055087239368522167656194830741819605276971705738272393130698937532095725613383807312946395184980707534803490003540251394324459987958400939111001126190861523615485938285497714410609640798273816511769391568591823198476415765275534341709798367687043373145262933998108452661682659942586304978413812755518166239176614473815940025342279575304159493260770068030636885746695206392378276051948759263882079389379666940357441139816661913198656187703463519723262653223919257185751827493927586153153792077729913353547954808876263400200663495414360816863385220457719546338953323399286762099558324132103460225580066817535680886906060858264089074120360391613368274811868067637495154569071591624185979937989402513750464346904036668477876379544221432800037599944499161940321774835027752710681217554286366043661491013593886229615614494736186475932160549630939390542165126494166960681499481651861215529870984381726203476917507560266886692644952355421814201350137351435237036912624414444992497142303802423605897110605364956579914507108584002230524766331348271456591814078599780820974961968314684496428310691542272663818486132771177670874927831510002443658417608078383611526899905533629456904234997116303929427262032216072887961072267850618234492852606488522739744757845004694461812790342894353802938671928834585447328398711684245164703625580196678024410303542544534512706792134908369873605619756775207191558754413381571756431003248529020572648048946458999967788526617126349345966896362376841092268841417781414969315002419192181972121568811432459128737128140063645558482525300089060238860392371092102688097987915838860882370022268312322882235690785726190915062699382576041643741555139697348927957856990969985342299599797431503615312038393069808777315725367497595040966093808407117316369389112216628231869173217637452855462790553030636920487796465880633399632793882734473382168542596184679158149228725004404714293460752371865436947855237307240001863573081174929166645758276081272685156100195420794154740486637315823136798695124738873328565945598241199335059398955049459449844741098478330319112865980346771381982151154499846478545530650091824164892591396650703633600023191521502618379988693800703884555191647864959327260468892793195316578510173816406054364319294906641284764788384683586662382042642852654156477478700779123584369965723284711409361741235548687181052639639279285373139084165798451899763979500837428077782309910703522399860010310321116623028924118238023770381424894162717815296210097245221769714495449744327945091943394325259297771090128969600269822520904193880119094781214175887316220311309028456568749910010962366586834018403242866721783519806933018588077977626913774236680220258524711348037750591646286531625306510583751929280541119187219596706615736304036444366663256426643903386694536649648686380122198677895751002327229059364018755164517060321515091173358005987498359799467138817648881479418623694683454881683746841149715181334498096967702613110590140231345676956141227850879905018558219984441819798054463206764413100251255775535830770535620946159535406497134759043192647996190512978586496199656070707105117773853504277795024754647024165589129442822627147868917463795166386552921913398878270019905147510849518894114102536073369047160130990411626048426437835295683097278297774735181045158616674564080237813146623269215019613231938626758927531490945029356207933289363847181438902539297057969524961348607844569521442237914899100699610921669921572167164875488132527187949318543809703388178931170799769792886086681284964861608656928109305369539955846964197786677053847603962194721523867993048528558551380823699291873352033111096244814245789620930756114228971363838828108534030152031715929722499546436547773404017947035596936338462103946797525667033935433489292620531649199724400832489751788129365426568881328357966337292439204382537174357675404105580244018783685041224798457022189315692175787257287203633134300759209060570319508886475377719911176071302732819878165468592717406388218727585026352127436844762994722826390779737322113768842482160812973100323673863050234437722898796145596181862320550301285861980052194863780743808106946940079349630782676930197134206259739125377941060751175427888774493677478593805682322173891730311959284895178856039354015035864931073602059531001572891528828982167810245343327388887928886208615327002834690068636094325052251429781641267821367266715283643659749152264457938319185148303604827363623405060374573505789923003843438436174489383805098509083722050766328250349793203837202162624690093533478114438810603140565070517669964629947543608404988178019652088162307525611931821066493746994641048066011859814337589829896549720562117090677291541318153057715167624128318297771376531788973088699647168159229805877415594828532539839967464064556647594705830374653113373530876658380240145380423210673778776803592627231257495817394581607796277282644312510714532297108722017217547317744900647318022108570947064304280100418971450552007356891519523293614416944016354756866350050833501416942505071203810116719053430543531027953437436446745566839242129860410443198862219469972163224971258348314341755015213118628882713134766297624091644805801186976152536913514712919240503721680740586016832099946807466311777189050656676962849581383790904722087478646766320517056183581970236248227413322748304134245717987665377396011236706627320817654565682680006957454759981618023476448544673508068369492066566895437050571584345511070959483898938738225050292533674383091612495407126805381796487365892131916426837522671623266627483065655765705534239355214893395905702329340402794052884259146049064629582075576563307670749189662176976725361937046200576007893814439695301892528761187544161389682003509216791271836545495416676148151145195082668323677621182991451835324281863619641773620601014510950996746726615703771971266687151564427772359427340566909351858654807999781808513034680104078196607462166928018863385629928965649243954503391493597963417955268639606791452833692467872935741940362479842688642227725662504694679557678170929873774151037857807219938356152056997839625453727441947651198316190826615266016347740875615970031428012228328190610356706715662722241878767131224669837573607121539572299329404101274463156060298348931678277361174057097484704587036227686110677413094941011961262438027467952964727129462752693949019764164538344775554466171428121848999818969114034332797672927989107710137279281184295118233855942385256333164153378143279674287318136458207166174996112638689535976047617221520910027427485161965702038805161865494457444594178063766957037428053543239915792369877811053417485684498667123216132006378630814477106813088898563644909178779463295955587688067277368683836470612208483299572260344016516194247232298740800342116589984844356688576984553507410293250093945014209879983314562948451929862241009275783684229669718641013736581856815277185073259140534024850924787544871716174654424640728091372513505922826813145390369149590652886241000625495880523771672395227312971578042522330551788256261683080675549820375567692574152956993944504349004617185470945673049153218968830613586193253490318451871770642617802890083608004460414305421033261048294750210470303202846332054952531617433058538758154347087854561609738141615145103748777579733574989673510104836750248325511777237502526995647687215364262385606217553691332159421351598905950537513518351520709657614578131639854432532002236696200855408766520105076378983345708235918180749273124590433024519869147132931932462703067876214268579940066030521414045386366551780718510535469417760242493782392451178913322503092692423649855756521279456558275339921490892868856862895022564047205838132429286600764536839036698193759634186899291274131934296059833048690594627623595320676097721540716472990950611858372856271872423573251506230042608074167903809812264198034505185435990821356377966484742250577592243727298923187891299404854048446822719928239317254073429532989089675503790372464487057264894107613242300912487070053676379388189496900004239731820229886894053019610823763957809819187948639826973433528683168917360632750040517847686479093538683816924213175672979768822065627696943474914020483056384006872835738311110986586149510661361915342172527409078742250880056867149831149121019729847242037335904440063130981999650700416787683293610119590221942974317455716336227454789239793488032299063316588917505912406020220045264868457718282165158892171630470709599503997282778168097827497383884195820921583645621293941200045604062174334998171535030513366277293714389988219756129580868518167923841173364269774889246694435264051484911461988227011238661037602452710188911900438270362280391121270021679247152879324195035694278071477495720447513017171148877312193736366348711630105507365864598069586257026976295714123943691621672377694552248018987680338612382795605985191106112971398796002636340393693119651973344711646854574482999700397952536878348512983782198330513744803168936076427075943787200489575435147989033386529956551570669047103070223076797892329848058499725632813524581372640746415923016932853954152472487866287318545051065376430120748079948860283261855738836955246188128622509828635867225708782966017423170535046509131388753895013061151387840089512861842615441729962315731301087767989000918136617870582141517330935619268642915983553727587587676791953536960714236687847602589538927962585440961131240218794236944630211930970546118745080346860636620310193382167597465544174488399379683716417891139157575146359165023126594124268610800205258776019000550873739401445303129974560221438061891795442780328126230093178952504570380957199592993338719686487798275474853570100033092481743129836527369756194343789131822069107283156271772679863538216891518713732520976834628418347371261368933454629405371869789752684339805368137450825001203521193642598238954329102258317328098581116978343883611320940814793654745807336162557057195523274610323601685712314930799144191673243832283659669368716126815118360353441303009936083544193524336572930768154506567477565558211143508568396203781879592033787429012753106951129653074630840496376302289668286168325299592504054003803917262600195834001336180158836765599057537979745423711070158871650976475924365707758401328959478791343481250979029363644046972556422294698558561670817595994409985323205913035009923360820734795546082012200697671744573982535291905800552837118327702125018691644774560916230166739307705017656065679867259837178918123254219579594535869171376148397610005870749992910355727569593729567789260479930835305112462727870603529547312621720559953074675620549217314861961905983960910846471569192459257648138212674016814845327496495507412976753381357634960529826817906824433858135485518651632270319927880227571858035210375443324098235463619647723862420557582355632137583370066602155641218235815280874570372436217877316899649287051943247206509113311767578126e-4966

-- 
Joseph S. Myers
joseph@codesourcery.com